给出下列命题：
（1）存在实数α使 $数学公式$ ．
（2）直线 $数学公式$ 是函数y=sinx图象的一条对称轴．
（3）y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．
（4）若α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．
其中正确命题的题号为

A.
（1）（2）
B.
（2）（3）
C.
（3）（4）
D.
（1）（4）

B
分析：（1）利用辅助角公式将 $\text{[math]}$ 可判断（1）；
（2）根据函数y=sinx图象的对称轴方程可判断（2）；
（3）根据余弦函数的性质可求出y=cos（cosx）（x∈R）的最大值与最小值，从而可判断（3）的正误；
（4）用特值法令α，β都是第一象限角，且α＞β，可判断（4）．
解答：（1）∵ $\text{[math]}$ ，∴（1）错误；
（2）∵y=sinx图象的对称轴方程为 $\text{[math]}$ ，k=-1， $\text{[math]}$ ，∴（2）正确；
（3）根据余弦函数的性质可得y=cos（cosx）的最大值为y_max=cos0=1，y_min=cos（cos1），其值域是[cos1，1]，（3）正确；
（4）不妨令 $\text{[math]}$ ，满足α，β都是第一象限角，且α＞β，但tanα＜tanβ，（4）错误；
故选B．
点评：本题考查正弦函数与余弦函数、正切函数的性质，着重考查学生综合运用三角函数的性质分析问题、解决问题的能力，属于中档题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列命题：
（1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x₀处取得极值的充分不必要条件是f′（x₀）=0，x₀∈D．
（2）已知命题P：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命题p：

x 2-3x+2

＞0，则￢p：

x 2-3x+2

≤0．
（4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x²-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(

，4)．
其中所有真命题的编号是

（2），（4）

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•万州区一模）已知函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：
（1）f（x）不可能是偶函数；
（2）当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于直线x=1对称；
（3）若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
（4）f（x）有最小值b-a²．
其中正确的命题的序号是

（3）

．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列命题：①y=1是幂函数；②函数y=|x+2|-2^x在R上有3个零点；③

x-1

(x-2)≥0的解集为[2，+∞）；④当n≤0时，幂函数y=xⁿ的图象与两坐标轴不相交；其中正确的命题是（　　）

A．①②④

B．①②③④

C．②④

D．①②③

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

某班级有男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到了4个男生、6个女生．给出下列命题：
（1）该抽样可能是简单的随机抽样；
（2）该抽样一定不是系统抽样；
（3）该抽样女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命题的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设a₁，a₂，a₃，a₄是等差数列，且满足1＜a₁＜3，a₃=4，若bn=2an，给出下列命题：（1）b₁，b₂，b₃，b₄是一个等比数列；（2）b₁＜b₂；（3）b₂＞4；（4）b₄＞32；（5）b₂b₄=256．其中真命题的个数是（　　）

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学

给出下列命题：（1）存在实数α使．（2）直线是函数y=sinx图象的一条对称轴．（3）y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．（4）若α，β都是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ．其中正确命题的题号为