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【题目】不等式x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1在R上的解集是,则实数a的取值范围是 .
【答案】{a,﹣1<a<3}【解析】解:由x2﹣2x+3≤a2﹣2a﹣1移项得:
x2﹣2x+3﹣a2+2a+1≤0,因为不等式的解集为,
所以△=4﹣4(3﹣a2+2a+1)<0,
即a2﹣2a﹣3<0,分解因式得:(a﹣3)(a+1)<0,
解得:﹣1<a<3,
则实数a的取值范围是:{a|﹣1<a<3}.
故答案为:{a|﹣1<a<3}
由一元二次不等式的解集为,可得△<0,得到a的取值范围.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知等比数列{an},且a6+a8=4,则a8(a4+2a6+a8)的值为( )A.2B.4C.8D.16
【题目】设随机变量ξ服从正态分布N(4,3),若P(ξ<a﹣5)=P(ξ>a+1),则实数a等于( )A.4B.5C.6D.7
【题目】﹣401是等差数列﹣5,﹣9,﹣13…的第( )项.A.98B.99C.100D.101
【题目】设函数f(x)=x﹣2,若不等式|f(x+3)|>|f(x)|+m对任意实数x恒成立,则m的取值范围是 .
【题目】若a,b,c成等比数列,则函数y=ax2+4bx+c的图象与x轴交点的个数是 .
【题目】若命题“t∈R,t2﹣a<0”是真命题,则实数a的取值范围是 .
【题目】已知F是抛物线C:y2=12x的焦点,M是C上一点,FM的延长线交y轴于点N,若M是FN的中点,则FN的长度为 .
【题目】给出下列条件:①l∥α;②l与α至少有一个公共点;③l与α至多有一个公共点.能确定直线l在平面α外的条件的序号为 .
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