Question

若满足约束条件，目标函数仅在点处取得小值，则k的取值范围为

A．（－1，2）        B．（－4，2）        C．(－4，0]          D．（－2，4）

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：根据条件作出可行域为△ABC，如图，

①当k=0时，显然成立．

②当k＞0时，直线kx+2y-z=0的斜率-＞=-1，∴0＜k＜2．

③当k＜0时，直线kx+2y-z=0的斜率-＜=2，∴-4＜k＜0．

综合得-4＜k＜2，故选B

考点：本题考查了线性规划的运用

点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定