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    △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •
    AB
    的值为（　　）
    A、-
    1
    5
    B、
    1
    5
    C、-
    6
    5
    D、
    6
    5
    分析：将已知等式中的
    OC
    移到等式的一边，将等式平方求出
    OA
    •
    OB
    =0    ；将
    OC
    •
    AB
    利用向量的运算法则用
    OA
    OB
    ，利用运算法则展开，求出值．
    解答：解：∵3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0

    ∴3
    OA
    +4
    OB
    =-5
    OC

    ∴9
    OA
    2    +24
    OA
    •
    OB
    +16
    OB
    2    =25
    OC
    2
    ∵A，B，C在圆上
    ∴OA=OB=OC=1
    ∴
    OA
    •
    OB
    =0
    ∴
    OC
    •
    AB
    =-
    1
    5
    (3
    OA
    +4
    OB
    )• (
    OB
    -
    OA
    )
    =-
    1
    5
    (3
    OA
    •
    OB
    +4
    OB
    2    -3
    OA
    2    -4
    OA
    •
    OB
    )
    =-
    1
    5

    故选A．
    点评：本题考查向量的运算法则；向量模的平方等于向量的平方；将未知向量用已知向量表示．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心的圆，且∠AOB=60°．则∠C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    -5
    OC
    =0．则∠C=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0

    （1）求数量积，
    OA
    •
    OB
    ，
    OB
    •
    OC
    ，
    OC
    •
    OA
    ；
    （2）求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且2
    OA
    +3
    OB
    +4
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •
    AB
    的值为（　　）

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