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    一正整数表如下，表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍，
    第1行1
    第2行2　　3
    第3行4　　5　　 6　　 7
    ……
    则第9行中按从左到右顺序的第4个数是


    1. A.
      132
    2. B.
      255
    3. C.
      259
    4. D.
      260
    C
    分析：由题意可知第n行有2n-1个数，并且该行最后一个数为2n-1，只需求出第8行的最后一个数，即可获得答案．
    解答：由题意可知第n行有2n-1个数，此行最后一个数的为2n-1．
    那么第8行的最后一个数是28-1=255
    故该数表中第9行的第4个数是259．
    故选C
    点评：本题主要考查求解数列的通项公式，分析数据，总结、归纳数据规律的能力，属于中档题．
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    一正整数表如下，表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍，
    第1行 1
    第2行 2    3
    第3行 4    5     6     7
    … …
    则第9行中按从左到右顺序的第4个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省潍坊市临朐三中高三（上）摸底数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    一正整数表如下，表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍，
    第1行1
    第2行2    3
    第3行4    5     6     7
    ……
    则第9行中按从左到右顺序的第4个数是（ ）
    A．132
    B．255
    C．259
    D．260

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷解析版） 题型：解答题

    设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s(m，n)为所有这样的数表构成的集合。

    对于A∈S(m,n),记ri(A)为A的第ⅰ行各数之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)为A的第j列各数之和（1≤j≤n）：

    记K(A)为∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

    （1）   对如下数表A，求K（A）的值；

    1

    1

    -0.8

    0.1

    -0.3

    -1

     

    （2）设数表A∈S（2,3）形如

    1

    1

    c

    a

    b

    -1

     

    求K（A）的最大值；

    （3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

    【解析】（1）因为，

    所以

    （2）  不妨设.由题意得.又因为，所以，

    于是，，

        

    所以，当，且时，取得最大值1。

    （3）对于给定的正整数t，任给数表如下，

    …

    …

    任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每一个数换成它的相反数，所得数表

    ，并且，因此，不妨设，

    且。

    由得定义知，，

    又因为

    所以

         

         

    所以，

    对数表：

    1

    1

    …

    1

    …

    …

    -1

    …

    -1

     

    则且，

    综上，对于所有的，的最大值为

     

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