【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数
的值越接近于1
B.若正态分布
，则
C.把某中学的高三年级560名学生编号：1到560，再从编号为1到10的10名学生中随机抽取1名学生，其编号为
，然后抽取编号为
，
，
，…的学生，这样的抽样方法是分层抽样
D.若一组数据0，，3，4的平均数是2，则该组数据的方差是
开心蛙状元测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知点
，点
是圆
：
上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，点的轨迹记为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）过的直线交曲线于不同的
，
两点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值．
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【题目】如图，矩形
中，
，E为边
的中点，将
沿直线
翻转成
（
平面）.若M、O分别为线段
、的中点，则在翻转过程中，下列说法错误的是（ ）
A.与平面
垂直的直线必与直线
垂直；
B.异面直线与
所成角是定值；
C.一定存在某个位置，使
；
D.三棱锥
外接球半径与棱
的长之比为定值；
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【题目】庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，这句话描述的是一个数列问题，现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数n后，输出的S∈（
，
），则输入的n的值为（ ）
A.7B.6C.5D.4
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【题目】已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
．
（1）写出直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若点
是曲线上的动点，求到直线距离的最小值，并求出此时点的坐标．
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【题目】已知抛物线
：
，点
是上的不同于顶点的动点，上在点处的切线
分别与
轴轴交于点
、
．若存在常数
满足对任意的点都有
．
（Ⅰ）求实数
，的值；
（Ⅱ）过点作的垂线与交于不同于的一点
，求
面积的最小值．
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【题目】某校两个班级100名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区如下表：
组号 | 第一组 | 第二组 | 第三组 | 第四组 | 第五组 |
分组 |
|
|
|
|
|
（1）求频率表分布直方图中a的值；
（2）根据频率表分布直方图，估计这100名学生这次考试成绩的平均分；
（3）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
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【题目】国庆节来临，某公园为了丰富广大人民群众的业余生活，特地以“我们都是中国人”为主题举行猜谜语竞赛.现有两类谜语：一类叫事物谜，就是我们常说的谜语；另一类叫文义谜，也就是我们常说的灯谜，共8道题，其中事物谜4道题，文义谜4道题，孙同学从中任取3道题解答.
（1）求孙同学至少取到2道文义谜题的概率；
（2）如果孙同学答对每道事物谜题的概率都是
，答对每道文义谜题的概率都是
，且各题答对与否相互独立，已知孙同学恰好选中2道事物谜题，1道文义谜题，用
表示孙同学答对题的个数，求随机变量的分布列和数学期望.
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