在△ABC中.|$\overrightarrow{CB}$|=4.|$\overrightarrow{CA}$|=3.$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{AC}$=-6.求∠ACB．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．在△ABC中，|$\overrightarrow{CB}$|=4，|$\overrightarrow{CA}$|=3，$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{AC}$=-6，求∠ACB．

分析由向量的夹角公式可得cos∠ACB，可得∠ACB

解答解：由题意可知∠ACB为向量$\overrightarrow{CA}$与$\overrightarrow{CB}$的夹角，
由夹角公式可得cos∠ACB=$\frac{\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}}{|\overrightarrow{CA}||CB|}$=$\frac{6}{4×3}$=$\frac{1}{2}$，
∴∠ACB=60°

点评本题考查向量的数量积与夹角公式，属基础题．

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②若直线l斜率k=-1，则它的倾斜角为135°；
③若A（1，-3）、B（1，3），则直线AB的倾斜角为90°；
④若直线过点（1，2），且它的倾斜角为45°，则这条直线必经过（3，4）点；
⑤若直线斜率为$\frac{3}{4}$，则这条直线必经过（1，1）与（5，4）两点．
所有正确命题序号为②③④．

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