求和:(2-3×5-1)+(4-3×5-2)+…+(2n-3×5-n)
【答案】
分析:分用分组求和法把:(2-3×5
-1)+(4-3×5
-2)+…+(2n-3×5
-n)等价转化为(2+4+…+2n)+3×(5
-1+5
-2+…+5
-n),再分别用等差数列前n项和公式和等比数列前n项和公式进行求解.
解答:解:(2-3×5
-1)+(4-3×5
-2)+…+(2n-3×5
-n)
=(2+4+…+2n)-3×(5
-1+5
-2+…+5
-n)
=
-3×
=n
2+n-
+
.
点评:本题考查数列的求和,解题时要认真审题,注意分组求和法的合理运用.