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    已知向量数学公式，数学公式，数学公式，满足数学公式，则γ+μ=1是A，B，C三点共线


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件
    C
    分析：利用向量的运算法则及向量关系的充要条件先判断出若γ+μ=1成立，能推出A，B，C三点共线；反之仍用向量共线的充要条件推出若A，B，C三点共线成立，推出γ+μ=1，利用充要条件的定义得到结论．
    解答：若γ+μ=1成立，则γ=1-μ
    所以即为
    所以
    即
    所以，
    所以A，B，C三点共线；
    反之，若A，B，C三点共线成立，则有，
    所以存在实数μ，使得，
    所以
    所以
    令γ=1-μ则有且γ+μ=1
    所以γ+μ=1是A，B，C三点共线充要条件．
    故选C
    点评：本题考查向量共线的充要条件，判断条件问题，应该先化简各个条件，再两边互推，利用充要条件的有关定义得到结论，属于基础题．
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    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    a
    +
    b
    |=
    		7
    ，且
    a
    ，
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    +2
    b
    =(2，-4)    ，3
    a
    -
    b
    =(-8，16)    ，则向量
    a
    ，
    b
    的夹角的大小为
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    -2
    b
    |等于
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    •
    b
    =1，|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，则向量
    a
    ，
    b
    所成夹角为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，(
    b
    -2
    a
    )⊥
    b
    ，则向量
    a
    ，
    b
    夹角的余弦值为（　　）

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