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    “a+b∈Z”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的
    必要
    必要
    条件．
    分析：我们先论证命题p：a，b是整数成立时，命题q：x2+ax+b=0有且仅有整数解是否成立，即命题p?命题q的真假，再论证命题q：x2+ax+b=0有且仅有整数解时，命题p：a，b是整数成立时是否成立，即判断命题q?命题p的真假，然后根据弃要条件的定义易得到答案．
    解答：解：a，b是整数时，例如a=1，b=1，x2+ax+b=0不一定有整数解，
    即命题p?命题q为假命题，
    若x2+ax+b=0有且仅有整数解，
    由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们易判断a，b是整数．
    即命题q?命题p为真命题，
    故p是q的必要非充分条件
    故答案为：必要
    点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件问题，应该先化简各个命题，然后再进行判断，若命题中是数集，常转化为集合的包含关系问题来解决．
    练习册系列答案
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    1、定义集合A，B之间的?运算为A?B{z|z=logxy，x∈A，y∈B}，若A{1，2，3}，B={1，2，3}，则集合A?B中的元素个数是（　　）

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    （2010•黑龙江模拟）若集合A={x||x|≤3，x∈Z}，B={x|x2-4x+3≤0，x∈Z}则（　　）

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    变量x与变量y，w，z的对应关系如下表所示：
    x 1 2 3 1 5 6
    y -1 -2 -3 -4 -1 -6
    w 2 0 1 2 4 8
    z 0 0 0 0 0 0
    下列说法正确的是（　　）

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    已知向量
    a
    =(x，  1)，
    b
    =(2，  y+z)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ．若x、y满足不等式组
    x-2y+2≥0
    x+2y-2≥0
    x≤2
    ，则z的取值范围是
    -5≤z≤-1
    -5≤z≤-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泸州一模）设集合s为非空实数集，若数η（ξ）满足：
    （1）对?x∈S，有x≤η（x≥ξ），即η（ξ）是S的上界（下界）；
    （2）对?a＜η（a＞ξ），?xo∈S，使得xo＞a（xo＜a），即η（ξ）是S的最小（最大）上界（下界），则称数η（ξ）为数集S的上（下）确界，记作η=supS（ξ=infS）．
    给出如下命题：
    ①若 S={x|x2＜2}，则 supS=-
    		2
    ；
    ②若S={x|x=n|，x∈N}，则infS=l；
    ③若A、B皆为非空有界数集，定义数集A+B={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，则sup（A+B）=supA+supB．
    其中正确的命题的序号为
    ③
    ③
    （填上所有正确命题的序号）．

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