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α、β、γ是三个平面,a、b是两直线,有下列三个条件:

①α∥γ,bβ;②a∥γ,b∥β;③b∥β,aγ.命题“α∩β=a,bγ,且_____________,则a∥b”是真命题,则所有可以在横线处填入的条件的序号是_____________.

答案:①③

解析:         ①                      ②                        ③

                 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

α、β、γ 是三个平面,a、b 是两条直线,有下列三个条件:①a∥γ,b?β  ②a∥γ,b∥β  ③b∥β,a?γ.如果命题“α∩β=a,b?γ,且 ________,则 a∥b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

类比平面几何中的定理“设a,b,c是三条直线,若a⊥c,b⊥c,则a∥b”,得出如下结论:
①设a,b,c是空间的三条直线,若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
②设a,b是两条直线,α是平面,若a⊥α,b⊥α,则a∥b;
③设α,β是两个平面,m是直线,若m⊥α,m⊥β,则α∥β;
④设α,β,γ是三个平面,若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
其中正确命题的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下5个命题:
(1)设a,b,c是空间的三条直线,若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
(2)设a,b是两条直线,α是平面,若a⊥α,b⊥α,则a∥b;
(3)设a是直线,α,β是两个平面,若a⊥β,α⊥β,则a∥α;
(4)设α,β是两个平面,c是直线,若c⊥α,c⊥β,则α∥β;
(5)设α,β,γ是三个平面,若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.
其中正确命题的序号是
(2)(4)
(2)(4)

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科目:高中数学 来源: 题型:

α,β,γ是三个平面,a,b是两条直线,有下列三个条件:①a∥γ,b?β;②a∥γ,b∥β;③b∥β,a?γ.
如果命题“α∩β=a,b?γ,且
①③
①③
,则a∥b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是
①③
①③

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中,正确的命题是(    )

①三个平面把空间最多可以分成8部分;

②若直线a平面α,直线b平面β,则“a与b相交”与“α与β相交”可互推;

③若平面α∩平面β=直线l,aα,bβ,且a∩b=点P,则P∈l;

④若n条直线中任意两条共面,则它们共面.

A.①与②            B.②与③            C.③与④            D.①与③

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