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    已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线y＝x2的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且．

    (1)求椭圆方程；

    (2)证明：λ1＋λ2为定值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设椭圆方程由题意知，

    　　∴∴椭圆方程为　　4分

    　　(2)证明：易求出椭圆的右焦点，　　7分

    　　设显然直线的斜率存在，设直线的方程为代入方程并整理，得…

    　　∴

    　　又

    　　，

    　　即

    　　∴所以，


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    已知焦点在x轴上，离心率为
    2
    		5
    5
    的椭圆的一个顶点是抛物线x2=4y的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）证明：λ1+λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且

       （1）求椭圆的方程；

       （2）证明：为定值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且

       （1）求椭圆的方程；

       （2）证明：为定值。

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求椭圆的方程；
    （2）证明：λ1+λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知焦点在x轴上，离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线x2=4y的焦点，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于点M，且，．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）证明：λ1+λ2为定值．

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