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已知p:|x-4|<6;q:x2-2x+1-m2≥0(m>0)若?p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
由|x-4|<6得-6<x-4<6,即-2<x<10,
即p:-2<x<10,¬p:x≤-2或x≥10,
由x2-2x+1-m2≥0(m>0)得x≤1-m或x≥1+m,
即q:x≤1-m或x≥1+m,
若?p是q的充分条件,
1-m≥-2
1+m≤10
,即
m≤3
m≤9

∴m≤3.
即实数m的取值范围是m≤3.
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1
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