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将函数y=sinx•cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位后,得到的图象关于直线数学公式 对称,则φ的最小值为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    以上都不对
A
分析:先根据诱导公式进行化简,再由左加右减上加下减的原则可确定函数解析式,通过函数的对称轴方程求出φ的最小值.
解答:函数y=sinx•cosx=sin2x,函数图象向右平移φ(φ>0)个单位后,得到y=sin(2x-2φ)的图象,
因为函数图象关于直线对称,
所以2×-2φ=kπ+,k∈Z,
所以φ=
当k=-1时,φ的最小值
故选A.
点评:本题主要考查三角函数的平移.三角函数的平移原则为左加右减上加下减.
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3
cosx的
图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值为
 

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4
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1
2
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6
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π
10
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1
2
倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式是:
 

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