Question

某城区有教职工300人，其中教学人员220人，管理人员50人，后勤服务人员30人，为了了解职工的收入情况，从中抽取一个容量为30的样本，分别按下述三种方法抽取：

①将300人从1—300编号，再用白纸做成1—300号的签300个放入箱内拌匀，然后从中抽30个签，与签号相同的30个人被选出.

②将300人从1—300编号，按编号顺序分成30组，每组10人，1—10号，11—20号，…，291—300号先从第一组中用抽签方式抽出k号，其余组(k+10n)号（n=1，2，…，29）亦被抽到，如此抽取30人.

③按30∶300=1∶10的比例，从教学人员中抽取22人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需，他们合在一起恰好30人.

问：

（1）上述三种方法中，总体、个体、样本分别是什么？

（2）上述三种方法中各自采取何种抽取样本的方法？

Answer 1

分析:三种常用抽样方法各具优点，它们之间既有联系又有区别，应注意对三种抽样方法进行比较.

解:（1）这三种抽样方法中，其总体都是该单位300名教职工的收入，其个体都是单位各个职工的收入，其样本为所抽取的30名职工的收入.

（2）①为简单随机抽样，②为系统抽样，③为分层抽样.

绿色通道

    针对不同的问题，要选择科学实用的抽样方法.

    简单随机抽样的方法包括抽签法和随机数表法，它们主要适用于总体个数较少的情况.

抽签法的一般步骤：①编号；②制签；③搅匀；④实施抽签.在抽签前一定要先把号签搅拌均匀，并且每次只能抽一个.抽签法最大的优点是简便易行，但此种方法不适用于总体数量较大的对象.

    随机数表法的一般步骤：①编号；②选起始数；③读数，要按一定顺序读数，顺序也是任意的，可以自上至下、自下至上、自左至右、自右至左.取数过程中，要把不符合要求的数（超过最大编码）和与前面重复的数去掉.

    采用系统抽样时，要严格按其步骤进行.