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设A={A,B,C},B={-1,0,1},f:A→B是A到B的映射,使得f(a)+f(b)+f(c)=0,这样的映射的个数是 ________.

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分析:满足条件的映射分成2类,一类是f(a)=f(b)=f(c)=0,另一类是 f(a)、f(b)、f(c)中有一个是0,另外2个分别是-1和1.
解答:由题意知,f(a)=f(b)=f(c)=0,
或f(a)、f(b)、f(c)中有一个是0,另外2个分别是-1和1,这样的映射共A33=6个,
综上,满足条件的映射共7个.
点评:本题考查映射的概念,把满足条件的映射分成2类,多对一的映射就一个,一一映射共A33=6个.
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在△ABC中设角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且
cosC
cosB
=
2a-c
b
,则角B=(  )
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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设a,b为实数,我们称(a,b)为有序实数对.类似地,设A,B,C为集合,我们称(A,B,C)为有序三元组.如果集合A,B,C满足|A∩B|=|B∩C|=|C∩A|=1,且A∩B∩C=∅,则我们称有序三元组(A,B,C)为最小相交(|S|表示集合S中的元素的个数).
(Ⅰ)请写出一个最小相交的有序三元组,并说明理由;
(Ⅱ)由集合{1,2,3,4,5,6}的子集构成的所有有序三元组中,令N为最小相交的有序三元组的个数,求N的值.

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设A={a,b,c,d},B={1,2,3}.映射f:A→B使得B中的元素都有原象,则这样的映射f有
 
个.

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设a、b、c分别表示同一椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距,则a、b、c的大小关系是(    )

A.a>b>c>0                                   B.a>c>b>0

C.a>c>0,a>b>0                           D.c>a>0,c>b>0

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