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    若关x的不等式log2（|x+1|+|x-7|）≥a的解集为R，则a的取值范围是（ ）
    A．a≥3
    B．a＞3
    C．a≤3
    D．a＜3
    【答案】分析：由题意知不等式的解集是R，可转化为求函数的最小值，利用绝对值的几何意义（到-1、7的距离之和最小是8）不难得到答案．
    解答：解：不等式log2（|x+1|+|x-7|）≥a的解集为R，
    则a不大于log2（|x+1|+|x-7|）的最小值，由绝对值的几何意义
    可知（|x+1|+|x-7|）的最小值：8
    所以log2（|x+1|+|x-7|）的最小值是log28=3
    ∴a≤3
    故选C．
    点评：本题考查绝对值的几何意义，恒成立问题，考查转化思想的应用，是中档题．
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    1. A.
      a≥3
    2. B.
      a＞3
    3. C.
      a≤3
    4. D.
      a＜3

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    A．a≥3
    B．a＞3
    C．a≤3
    D．a＜3

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