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    如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（　　）
    （1）EP⊥AC；
    （2）EP∥BD；
    （3）EP∥面SBD；
    （4）EP⊥面SAC．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    如图所示，连接AC、BD相交于点O，连接EM，EN．
    （1）由正四棱锥S-ABCD，可得SO⊥底面ABCD，AC⊥BD，∴SO⊥AC．
    ∵SO∩BD=O，∴AC⊥平面SBD，
    ∵E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，∴EM∥BD，MN∥SD，而EM∩MN=N，
    ∴平面EMN∥平面SBD，∴AC⊥平面EMN，∴AC⊥EP．故正确．
    （2）由异面直线的定义可知：EP与BD是异面直线，不可能EP∥BD，因此不正确；
    （3）由（1）可知：平面EMN∥平面SBD，∴EP∥平面SBD，因此正确．
    （4）由（1）同理可得：EM⊥平面SAC，若EP⊥平面SAC，则EP∥EM，与EP∩EM=E相矛盾，因此当P与M不重合时，EP与平面SAC不垂直．即不正确．
    综上可知：只有（1）（3）正确．即四个结论中恒成立的个数是2．
    故选B．
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    ②若l⊥，m⊥β，l⊥m，则α⊥β
    ③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
    ④若α∥β，m?α，n?β，则m∥n．
    A．①④B．②③C．②④D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果直线l在平面α外，那么一定有（　　）
    A．?P∈l，P∈αB．?P∈l，P∈αC．?P∈l，P∉αD．?P∈l，P∉α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，矩形ABCD和矩形ABEF中，矩形ABEF可沿AB任意翻折，AF=AD，M、N分别在AE、DB上运动，当F、A、D不共线，M、N不与A、D重合，且AM=DN时，有（　　）
    A．MN∥平面FAD
    B．MN与平面FAD相交
    C．MN⊥平面FAD
    D．MN与平面FAD可能平行，也可能相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为________．

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