[题目]如图所示.在底面是直角梯形的四棱锥中.侧棱底面.....则点到平面的距离为( )A. B. 2 C. D. 4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在底面是直角梯形的四棱锥中，侧棱底面，，，，，则点到平面的距离为( )

A. B. 2 C. D. 4

【答案】A

【解析】

以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出AD到平面PBC的距离，即点D到平面的距离.

以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，

P（0，0，2），B（2，0，0），C（2，2，0），A（0，0，0），

＝（2，0，﹣2），＝（2，2，﹣2），＝（2，0，0），

设平面PBC的法向量＝（x，y，z），

则

取x＝1，得＝（1，0，1），

∵AD∥BC，AD平面PBC，BC平面PBC，

∴AD∥平面PBC，∴点D到平面PBC的距离即为AD到平面PBC的距离，

∴d＝

故答案为：A．

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