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    已知函数y=b+ax2+2x（a、b是常数且a＞0，a≠1）在区间[-
    3
    2
    ，0]上有ymax=3，ymin=
    5
    2
    ，试求a和b的值．
    分析：先将x2+2x看作整体，由u=x2+2x的单调性得到最值，再利用复合函数的单调性求得函数y=b+ax2+2x的最值．
    解答：解：令u=x2+2x=（x+1）2-1x∈[-
    3
    2
    ，0]（1分）
    ∴当x=-1时，umin=-1当x=0时，umax=0（3分）
    1）当a＞1时
    b+a0=3
    b+a-1=
    5
    2
    解得
    a=2
    b=2

    2）当0＜a＜1时
    b+a0=
    5
    2
    b+a-1=3
    解得
    a=
    2
    3
    b=
    3
    2

    综上得
    a=2
    b=2
    或
    a=
    2
    3
    b=
    3
    2
    点评：本题通过最值来考查复合函数的单调性的研究．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，
    		a
    ]    上是减函数，在[
    		a
    ，+∞)    上是增函数．
    （1）如果函数y=x+
    2b
    x
    (x＞0)    在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，求b的值．
    （2）设常数c∈[1，4]，求函数f(x)=x+
    c
    x
    (1≤x≤2)    的最大值和最小值；
    （3）当n是正整数时，研究函数g(x)=xn+
    c
    xn
    (c＞0)    的单调性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
    		a
    ]上是减函数，在[
    		a
    ，+∞）上是增函数．
    （Ⅰ）如果函数y=x+
    2b
    x
    （x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
    （Ⅱ）研究函数y=x2+
    c
    x2
    （常数c＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；
    （Ⅲ）对函数y=x+
    a
    x
    和y=x2+
    a
    x2
    （常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=（x2+
    1
    x
    ）n+（
    1
    x2
    +x    ）n（n是正整数）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x+
    a
    x
    旦（a＞0）有如下的性质：在区间（0，
    		a
    ]上单调递减，在[
    		a
    ，+∞）上单调递增．
    （1）如果函数f（x）=x+
    2b
    x
    在（0，4]上单调递减，在[4，+∞）上单调递增，求常数b的值．
    （2）设常数a∈[l，4]，求函数y=x+
    a
    x
    在x∈[l，2]的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x3-ax（x∈R）在（1，2）有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）

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    （2013•汕尾二模）已知函数y=2x-ax（a≠2）是奇函数，则函数y=logax是（　　）

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