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    (本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，
    C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，
    是中点．F为PB中点．
    (Ⅰ) 求证： ；(Ⅱ) 求证：；
    （Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．
    (Ⅰ)略   (Ⅱ) 略（Ⅲ）
    (Ⅰ)证明：在三角形PBC中，是中点． F为PB中点
    所以  EF//BC，
    所以……4分
    (Ⅱ) ……（1）
    又是⊙O的直径，所以（2）7分由（1）（2）得  …  8分
    因 EF//BC ，所以……9分
    （Ⅲ）因⊙O所在的平面，AC是PC在面ABC内的射影，即为PC与面ABC所成角   ，，PA=AC在中，是中点，  12分
     …14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如题一图，是圆内接四边形．与的交点为，是弧上一点，连接并延长交于点，点分别在，的延长线上，满足，，求证：四点共圆．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在三棱锥中，
    底面，，
    是的中点，且，．
    （1）求证：平面平面；（2）当角变化时，求直线与平面所成的角
    的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图, 在矩形中, ,

    分别为线段的中点, ⊥平面.
    (1) 求证: ∥平面；
    (2) 求证:平面⊥平面；
    (3) 若, 求三棱锥的
    体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设球的半径为时间t的函数。若球的体积以均匀速度c增长，则球的表面积的增长速度与球半径（ ）
    A．成正比，比例系数为CB．成正比，比例系数为2C
    C．成反比，比例系数为CD．成反比，比例系数为2C

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,P是侧棱AA1上任意一点.

    (1)求证:B1P不可能与平面ACC1A1垂直;
    (2)当BC1⊥B1P时,求线段AP的长;
    (3)在(2)的条件下,求二面角CB1PC1的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_______。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    关于直线m，n与平面，有以下四个命题：
    ①若，则
    ②若；
    ③若
    ④若；
    其中真命题的序号是          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    长方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点在同一球面上，且AB=2,AD=,AA1=1,则顶点A、B间的球面距离是           （   ）
    A．2B．C．D．

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