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    不等式|x+4|-|x-2|≤a2-5a对任意实数恒x成立，则实数a的取值范围是


    1. A.
      （-∞，-2]∪[3，+∞）
    2. B.
      （-∞，-6]∪[1，+∞）
    3. C.
      （-∞，-3]∪[2，+∞）
    4. D.
      （-∞，-1]∪[6，+∞）
    D
    分析：由已知，a2-5a 大于等于|x+4|-|x-2|的最大值即可，根据绝对值的几何意义，求出最大值为6．转化成解不等式6≤a2-5a即可．
    解答：|x+4|-|x-2|在数轴上表示点x到点-4的距离减去到点2 的距离，
    易知，当x≥2时，|x+4|-|x-2|的最大值为6．
    ∴6≤a2-5a，解得x∈（-∞，-1]∪[6，+∞）
    故选D．
    点评：本题考查不等式与函数，不等式恒成立问题．含参数的不等式恒成立问题一般利用与相关函数最值比较，或分离参数法．
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    本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
    （I）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    01
    a0
    ，矩阵B=
    02
    b0
    ，直线l1    ：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
    （II）选修4-4：坐标系与参数方程
    求直线
    x=-1+2t
    y=-2t
    被曲线
    x=1+4cosθ
    y=-1+4sinθ
    截得的弦长．
    （III）选修4-5：不等式选讲
    若存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求实数a的取值范围．

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    若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

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    若不等式|x-4|+|x-2|≥a对任意实数x均成立，则实数a的取值范围为
    （-∞，2]
    （-∞，2]
    ．

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