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    如图，四棱锥中，⊥平面,是矩形，，
    直线与底面所成的角等于30°,， .
    (1)若∥平面，求的值；
    (2)当等于何值时，二面角的大小为45°？
    解：（1）∵平面PBC平面PAC=AC，EF平面PBC，若EF∥平面PAC，
    则EF∥PC，又F是PB的中点，∴E为BC的中点，∴………4分
    (2)以A为坐标原点，分别以AD、AB、AP所在直线为轴、轴、轴
    建立空间直角坐标系，则P（0，0，1），B（0，1，0），F（0，，），
    D（，0，0）, 设，则E（，1，0）
    求得平面PDE的法向量（，平面ADE的法向量，…8分
    ∴，
    解得或（舍去）,
    所以当时，二面角的大小45°。
    略
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    若向量，，, ，则实数的值为（ ）
    A．B．C．2D．6

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    （12分）如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，ＳＡ＝ＡＤ，M为AB中点，N为SC中点.
    （1）证明：MN//平面SAD；
    （2）证明：平面SMC⊥平面SCD；

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    已知在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8．E，F分别是线段A1A，BC上的点．

    （1）若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD．   
    （2）若BD⊥A1F，求三棱锥A1－AB1F的体积．

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    下列向量中不垂直的一组是
    A．, B．,
    C．, D．,

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    设向量，是两个相互垂直的单位向量，一直角三角形两条边所对应的向量分别为，，，则的值可能是（  ）
    A．或B．或C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，，,平面
    （1）在线段上是否存在一点，使平面平面，并说明理由；
    （2）求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面上的满足，，，则的最大值为          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量，且与的夹角余弦为，则等于_________________.

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