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对于任意给定的一个正整数n,把0到1之间所有分母小于等于n的不可约真分数按从小到大的顺序排列起来,并在最前面添上,最末添上,可得到一个有限数列,叫作n级法里数列,这是数学家法里(J.Farey)在一百多年前发现的,记为Fn.例如:

F2

F3

F4

F5

试问它具备下列所述的性质有

①每相邻两项,都有a2b1-a1b2=1;

②每相邻三项,都有

③它是递增的数列,且是有限数列.

[  ]
A.

①②

B.

②③

C.

①②③

D.

①③

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:全优设计选修数学-1-2苏教版 苏教版 题型:013

对于任意给定的一个正整数n,把0与1之间所有分母小于等于n的不可约真分数按从小到大的顺序排列起来,并在最前面添上,最末添上,可得一个有限数列,叫做n级法里数列,这是数学家法里(J.Farey)在一百多年前发现的,记为Fn,例如:

F2

F3

F4

F5

试问它具备下列所述的哪些性质

①每相邻两项,都有a2b1-a1b2=1

②每相邻三项,都有

③它是递增的数列,且是有限数列

[  ]

A.①②

B.②③

C.①②③

D.①③

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于任意给定的一个正整数n,把0与1之间所有分母小于等于n的不可约真分数按从小到大的顺序排列起来,并在最前面添上,最末添上,可得一个有限数列,叫做n级法里数列,这是数学家法里(J.FareY)在一百多年前发现的,记为Fn,例如:?

F2: ,,;

F3: ,, ,, ;

F4: ,, , ,,, ;

F5: ,,, ,, ,, ,,, .

试问它具备下列所述的哪些性质(  )

①每相邻两项,都有a2b1-a1b2=1

②每相邻三项,都有=

③它是递增的数列,且是有限数列

A.①②

B.②③

C.①②③

D.①③

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于任意给定的一个正整数n,把0与1之间所有分母小于等于n的不可约真分数按从小到大的顺序排列起来,并在最前面添上,最末添上,可得一个有限数列,叫做n级法里数列,这是数学家法里(J. Farey)在一百多年前发现的,记为Fn,例如:

       F2:.

       F3:.

       F4:.

       F5:.

       试问它具备下列所述的哪些性质(  )

       ①每相邻两项,都有a2b1-a1b2=1

       ②每相邻三项,都有

       ③它是递增的数列,且是有限数列

    A.①②                      B.②③

    C.①②③                   D.①③

      

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对于任意给定的一个正整数n,把0与1之间所有分母小于等于n的不可约真分数按从小到大的顺序排列起来,并在最前面添上,最末添上,可得一个有限数列,叫做n级法里数列,这是数学家法里(J.FareY)在一百多年前发现的,记为Fn,例如:?

F2: ,,;

F3: ,, ,, ;

F4: ,, , ,,, ;

F5: ,,, ,, ,, ,,, .

试问它具备下列所述的哪些性质(  )

①每相邻两项,都有a2b1-a1b2=1

②每相邻三项,都有=

③它是递增的数列,且是有限数列

A.①②

B.②③

C.①②③

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