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半径为的圆的面积,周长,若将看作上的变量,则①,①式可以用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

对于半径为的球,若将看作上的变量,

请你写出类似于①的式子:                                ②

②式可以用语言叙述为:                                  

   “球的体积函数的导数等于球的表面积函数。”

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

我们知道∫-11
1-x2
dx的几何意义是以(0,0)为圆心,1为半径的单位圆在x轴上方部分(半圆)的面积,则将该半圆绕x轴旋转一周,所得几何体的体积可以表示为(  )

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科目:高中数学 来源:2002年全国各省市高考模拟试题汇编 题型:022

有下列四个命题

①圆台是直角梯形旋转一周所得到的几何体;

②圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆,则这个圆锥的中截面面积为π

③圆柱的侧面积为,轴截面面积为,则=π

④过球面上两点,有且只有一个大圆.

其中正确命题的序号是________.(注:把你认为正确的命题都填上)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

我们知道∫-11数学公式dx的几何意义是以(0,0)为圆心,1为半径的单位圆在x轴上方部分(半圆)的面积,则将该半圆绕x轴旋转一周,所得几何体的体积可以表示为


  1. A.
    01(1-x2)dx
  2. B.
    -11π(1-x2)dx
  3. C.
    -11π数学公式dx
  4. D.
    -11(1-x2)dx

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

我们知道∫-11
1-x2
dx的几何意义是以(0,0)为圆心,1为半径的单位圆在x轴上方部分(半圆)的面积,则将该半圆绕x轴旋转一周,所得几何体的体积可以表示为(  )
A.∫01(1-x2)dxB.∫-11π(1-x2)dx
C.∫-11π
1-x2
dx
D.∫-11(1-x2)dx

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年山东省济宁市兖州市高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

我们知道∫-11dx的几何意义是以(0,0)为圆心,1为半径的单位圆在x轴上方部分(半圆)的面积,则将该半圆绕x轴旋转一周,所得几何体的体积可以表示为( )
A.∫1(1-x2)d
B.∫-11π(1-x2)d
C.∫-11πd
D.∫-11(1-x2)d

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