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    19．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x＜1）}\\{-2x+3（x≥1）}\end{array}\right.$，则f（f（2））=（　　）
    A．-7B．2C．-1D．5

    分析 由f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x＜1）}\\{-2x+3（x≥1）}\end{array}\right.$，将x=2代入可得答案．

    解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x＜1）}\\{-2x+3（x≥1）}\end{array}\right.$，
    ∴f（f（2））=f（-1）=2，
    故选：B

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题．

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    9．已知函数f（x）=4x2-kx-8在[5，+∞）上是单调递增函数，
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）当k取（1）问中的最大值时，设g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l为函数y=x+b的图象，曲线C为二次函数y=（x-1）2+2的图象，直线l与曲线C交于不同两点A，B
    （Ⅰ）当b=7时，求弦AB的长；
    （Ⅱ）求线段AB中点的轨迹方程；
    （Ⅲ）试利用抛物线的定义证明：曲线C为抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x|x-a|+2x．
    （1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在g（x）=2x+1图象的下方；
    （3）若存在a∈[0，4]，使得关于x的方程f（x）=t•f（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x2+2ax+1．
    （1）求f（x）在区间[-1，2]的最小值g（a）；
    （2）求f（x）在区间[-1，2]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在△ABC中，如果a=2，c=2$\sqrt{3}$，∠A=30°，那么△ABC的面积等于2$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4个球，同时选取两个球，则两个球上的数字为相邻整数的概率为$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．三棱锥P-ABC中，
    （1）若点P到AB，BC，CA的距离相等，那么点P在底面内的射影是△ABC的内心或旁心；
    （2）若两组对棱互相垂直，那么点P在底面内的射影是△ABC的垂心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且a${\;}_{n}^{2}+{a}_{n}$=2Sn．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N+），Tn=b1+b2+…+bn，求证：Tn$＜\frac{5}{3}$．

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