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已知命题p:“?x∈[1,2],x2-a≥0“,命题q:“?x∈R,使x2+2ax+2-a=0“,
(1)写出命题q的否定;
(2)若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
(1)∵特称命题的否定是全称命题,
∴命题q:“?x∈R,使x2+2ax+2-a=0”的否定是:
?x∈R,使x2+2ax+2-a≠0.
(2)命题p:“?x∈[1,2],x2-a≥0”,∴a≤1;
命题q:“?x∈R,使x2+2ax+2-a=0”,
∴△=4a2-4(2-a)≥0,解得a≥1或a≤-2,
若命题“p且q”是真命题,
则a≤-1或a=1.
实数a的取值范围.(-∞,-1)∪{1}.
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2
,2
2
]
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2
2
]
D.(-2
2
,2
2

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