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    若a＞0，b＞0，且函数f（x）=
    8
    3
    x3-ax2    -2bx+1在x=1处有极值，则ab的最大值等于（　　）
    分析：先利用函数在x=1处有极值，得到f'（1）=0，从而得到a，b的关系式，然后利用基本不等式求ab的最大值．
    解答：解：因为函数f（x）=
    8
    3
    x3-ax2    -2bx+1在x=1处有极值，所以f'（1）=0．
    函数的导数为f'（x）=8x2-2ax-2b，则f'（1）=8-2a-2b=0，即a+b=4．
    因为a＞0，b＞0，所以a+b≥2
    		ab
    ，即4≥2
    		ab
    ，
    所以ab≤4，当且仅当a=b=2时取等号，所以ab的最大值为4．
    故选C．
    点评：本题主要考查了函数的极值的应用，以及利用基本不等式求最值，要求熟练掌握基本不等式的适用条件．
    练习册系列答案
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    A、2B、3C、6D、9

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    若a＞0，b＞0，且a+b=1．求证：
    （Ⅰ）ab≤
    1
    4
    ；     
    （Ⅱ）
    4
    3
    ≤
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且4a+b=1，则
    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是
    16
    16
    ．

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    （2013•徐州三模）若a＞0，b＞0，且
    1
    2a+b
    +
    1
    b+1
    =1    ，则a+2b的最小值为
    2
    		3
    +1
    2
    2
    		3
    +1
    2
    ．

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