若平面上点M(x,y)的x,y值由掷骰子确定,第一次确定x,第二次确定y,则点M(x,y)落在方程(x-3)2+y2=18所表示图形的内部(不包括边界)的概率是 .
【答案】
分析:由题意知本题是一个古典概型,试验包含的所有事件是将一颗骰子先后抛掷2次,共有含有6×6个等可能基本事件,试验发生包含的所有事件总数为36,满足条件的事件可以通过列举得到事件数,根据古典概型公式得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个古典概型,
试验包含的所有事件是将一颗骰子先后抛掷2次,共有含有6×6=36个等可能基本事件
满足条件的事件有(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(4,2)(4,3)(4,4),共有20种结果,
记点(x,y)在圆(x-3)
2+y
2=18的内部记为事件C,
∴P(C)=
=
即点(x,y)在圆的内部的概率
故答案为:
.
点评:本题是一个古典概型问题,这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题,古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数,本题可以列举出所有事件.是一个基础题.