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    10．比较大小：2$\sqrt{5}$＞$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$．

    分析 （2$\sqrt{5}$）2=20=10+10=10+$\sqrt{100}$，（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）2=10+2$\sqrt{21}$=10+$\sqrt{84}$，即可比较大小．

    解答 解：（2$\sqrt{5}$）2=20=10+10=10+$\sqrt{100}$，（$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）2=10+2$\sqrt{21}$=10+$\sqrt{84}$
    ∵$\sqrt{100}$＞$\sqrt{84}$，
    ∴2$\sqrt{5}$＞$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$．
    故答案为：＞

    点评 本题考查了不等式的大小比较，关键是平方，属于基础题．

    练习册系列答案
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    20．己知a＞0，b＞0，c＞1且a+b=1，则（$\frac{{a}^{2}+1}{ab}$-2）•c+$\frac{\sqrt{2}}{c-1}$的最小值为$4+2\sqrt{2}$．

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    15．某投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）．
    （Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？（盈利指的是纯利润总和要大于0）
    （Ⅱ）该投资商计划在年平均纯利润达到最大时，以48万元出售该厂．问：需多少年后其年平均纯利润才可达到最大，此时共获利多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．下列四个说法：
    ①一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真；
    ②若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；
    ③“x＞2”是“$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
    ④设{an}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{an}为递增数列”的充分而不必要条件．
    其中真命题的序号是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设A，B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上两个相异的、不关于坐标轴对称的点．求线段AB的中垂线在y轴上的截距的取值范围．

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    20．在三棱椎O-ABC中，OA=OB=OC=1，∠AOB=90°，OC⊥平面AOB，D为AB的中点，则OD与平面OBC的夹角为$\frac{π}{4}$．

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