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    （本题满分12分）
    已知椭圆C：的上顶点坐标为，离心率为.
    （Ⅰ）求椭圆方程；
    （Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求的取值范围.
    （I）椭圆方程为 ；（Ⅱ）的取值范围为。

    试题分析：解：（I）依题意得：，椭圆方程为 
    （Ⅱ）设，，则---（*）
    点满足，代入（*）式，得：

    根据二次函数的单调性可得：的取值范围为
    点评：最值问题解题的思路是先设出变量，表示出要求的表达式，结合圆锥曲线的方程，将其转化为只含一个变量的关系式，进而由不等式的性质或函数的最值进行计算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆的方程为，过点作圆的两条切线，切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设是椭圆（垂直于轴的一条弦，所在直线的方程为且是椭圆上异于、的任意一点，直线、分别交定直线于两点、，求证.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动点到两定点、的距离和为8，且，线段的的中点为，过点的所有直线与点的轨迹相交而形成的线段中，长度为整数的有
    A．条B．条C．条D．条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知椭圆过点，且离心率为.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）为椭圆的左右顶点，点是椭圆上异于的动点，直线分别交直线于两点.  
    证明：以线段为直径的圆恒过轴上的定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的右焦点F2作倾斜角为弦AB，则|AB︳为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A,B,C分别为的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为     (　　)
    A．B．1－C．－1 D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的长轴长为10，离心率，则椭圆的方程是（   ）
    A．或B．或
    C．或D．或

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设双曲线的两个焦点分别为，离心率为2.
    （Ⅰ）求此双曲线的渐近线的方程；
    （Ⅱ）若、分别为上的点，且，求线段的中点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为                                       （   ）
    A．10B．20 C．2D．

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