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    在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b-c）=ab，则∠C的大小为______．
    ∵在△ABC中，（a+b+c）（a+b-c）=ab，
    ∴（a+b）2-c2=ab，整理得a2+b2-c2=-ab
    由余弦定理，得cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =-
    1
    2
    ，
    结合C∈（0，π），可得C=
    2π
    3
    ；
    故答案为：
    2π
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinC=2sinA，b=
    		3
    a．
    （1）求角B；
    （2）若△ABC的面积为2
    		3
    ，求函数f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的序号）．
    ①若ab＞c2，则C＜
    π
    3
    ；
    ②若a+b＞2c，则C＜
    π
    3
    ；
    ③若a4+b4=c4，则C＜
    π
    2
    ；
    ④若（a+b）c＜2ab，则C＞
    π
    2
    ；
    ⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，则C＞
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    三角形的两边长分别为1，
    		3
    ，第三边上的中线长为1，则此三角形外接圆半径为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．己知（b-2a）cosC+ccosB=0．
    （1）求C；
    （2）若c=
    		7
    ，b=3a，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在凸四边形ABCD中，C，D为定点，CD=
    		3
    ，A，B为动点，满足AB=BC=DA=1．
    （Ⅰ）写出cosC与cosA的关系式；
    （Ⅱ）设△BCD和△ABD的面积分别为S和T，求S2+T2的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等比数列{an}各项均为正数，且a1，a3，a2成等差数列，则=(   ).
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为等差数列的前项和，，，则（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列的前项和为，若，则 (     )
    A．B．C．D．

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