精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.已知数列{an}是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3=8,则a6的值等于32.

分析 数列{an}是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3=8=a1a4,解得a1,a4.再利用等比数列的通项公式即可得出.

解答 解:∵数列{an}是递增的等比数列,a1+a4=9,a2a3=8=a1a4
解得a1=1,a4=8.
∴q3=8,解得q=2.
∴a6=25=32.
故答案为:32.

点评 本题考查了等比数列的通项公式、一元二次方程的解法,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.已知圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ-1}\end{array}\right.$(θ为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=1,则直线l截圆C所得的弦长是2$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知焦点在y轴上的双曲线C的一条渐近线与直线$l:x+\sqrt{3}y=0$垂直,且C的一个焦点到l的距离为3,则C的标准方程为(  )
A.$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{3}=1$B.$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$C.$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{6}=1$D.$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{6}=1$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.如图所示的一个几何体及其正视图如图,则其俯视图是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

4.已知等差数列{an}满足a1=1,a3+a7=18.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若cn=2n-1an,求数列{cn}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(-3)+g(3)=2,f(3)+g(-3)=4,则g(3)等于(  )
A.4B.3C.2D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.已知命题p:?x>0,总有(x+1)ex>1,则¬p为(  )
A.?x0≤0,使得(x0+1)e${\;}^{{x}_{0}}$≤1B.?x0>0,使得(x0+1)e${\;}^{{x}_{0}}$≤1
C.?x0>0,使得(x0+1)e${\;}^{{x}_{0}}$≤1D.?x0≤0,使得(x0+1)e${\;}^{{x}_{0}}$≤1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.在△ABC中,a=$\sqrt{3}$,b=2,c=1,那么角A的值是(  )
A.90°B.60°C.45°D.30°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.已知函数f(x)=ln($\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x)+3,则f(lg2)+f(lg$\frac{1}{2}$)=(  )
A.0B.-3C.3D.6

查看答案和解析>>

同步练习册答案