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    已知点P在椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    上，F1、F2是椭圆的焦点，且PF1⊥PF2，求
    （1）|PF1|•|PF2|
    （2）△PF1F2的面积．
    （1）∵椭圆方程为
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    ，
    ∴a2=49，b2=24，可得c2=a2-b2=25，即a=7，c=5
    设|PF1|=m，|PF2|=n，则有
    m+n=2a=14-----(1)
    m2+n2=(2c)2=100--(2)

    由（1）2-（2），得2mn=96，即mn=48，
    ∴|PF1|•|PF2|=48
    （2）由（1），可得|PF1|•|PF2|=48，
    ∵PF1⊥PF2，得∠F1PF2=90°
    ∴△PF1F2的面积S=
    1
    2
    |PF1|•|PF2|=
    1
    2
    ×    48=24．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心在原点，焦点在y轴，离心率为
    1
    2
    的椭圆方程可能为（　　）
    A．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		B．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    		C．
    x2
    4
    +y2=1    		D．x2+
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1(a＞0)    的左右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，且
    AF2
    •
    F1F2
    =0    ，坐标原点O到直线AF1的距离为
    1
    3
    |OF1|    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F（-1，0），交y轴于点M，若|MQ|=2|QF|，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为a，则该椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点P为椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上动点，F1，F2分别是椭圆C的焦点，则|PF1|-|PF2|的最大值为（　　）
    A．2B．3C．2
    		3
    		D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的实轴长为12，焦距为20，则该双曲线的标准方程为（　　）
    A．
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1
    B．
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1
    C．
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1    或
    x2
    64
    -
    y2
    36
    =1
    D．
    y2
    36
    -
    x2
    64
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，函数y=f（x）的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式f（x）＜f（-x）+x的解集为（　　）
    A．{x|-
    		2
    ＜x＜0或
    		2
    ＜x≤2}    		B．{x|-2≤x＜-
    		2
    或
    		2
    ＜x≤2}
    C．{x|-2≤x＜-
    		2
    2
    或
    		2
    2
    ＜x≤2}    		D．{x|-
    		2
    ＜x＜
    		2
    ，且x≠0}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的一个焦点为F1（-3，0），长轴长为10，中心在坐标原点，则此椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心在原点，准线方程为y=±5，离心率为
    		5
    5
    的椭圆方程为（　　）
    A．
    x2
    4
    +
    y2
    5
    =1    		B．
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    		C．
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    		D．
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1

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