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    一位模型赛车手遥控一辆赛车向正东方向前进1米，逆时针方向转α角，继续按直线向前行进1米，再逆时针方向转α角，按此方法继续操作下去．

    (1)按1∶50比例作图说明当α＝45°时，操作几次赛车的位移为零；

    (2)按此方法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？请再写出其中两个，并按1∶50比例用向量表示位移．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由于8×45°＝360°，故操作8次赛车的位移为零(图略)；

    　　(2)α＝，n为不小于3的整数，如α＝30°，则n＝12，即操作12次可回到起点．又α＝15°，则n＝24(图略)．


    提示：

    位移是向量，欲使位移为零，则赛车应回到起点．


    练习册系列答案
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    一位赛车模型遥控手操纵一辆模型赛车在平面赛道上向正东方行驶，向前行进1米时按逆时针方向转变α角，接着向前行进1米时再按逆时针方向转变α角，继续向前行进1米，按此方法继续操作下去．

    (1)试按1∶100的比例作图说明当α＝45°时，操作多少次时模型赛车的位移为零？

    (2)试问按此方法操作下去使赛车能回到出发点，角α应满足什么条件？请写出其中满足条件的两个即可．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一位模型赛车手遥控一辆赛车向正东方向前进1 m，逆时针方向转变α度，继续按直线向前行进1 m，再逆时针方向转变α度，按直线向前行进1 m，按此方向继续操作下去.

    （1）按1∶100比例作图说明当α=45°时，操作几次时赛车的位移为零；

    （2）按此法操作使赛车能回到出发点，α应满足什么条件？请写出其中两个.

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     继续按直线向前行进1 m.再按逆时针方向转弯α,按直线向前行进1 m.按此方法继续操作下去.如图所示.

    (1)作图说明当α=45°时,操作几次时赛车位移为零.

    (2)按此方法操作赛车能回到出发点,α应满足什么条件?请写出其中两个.

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