练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．对任意的实数x都有f（x+2）-f（x）=2f（1），若y=f（x-1）的图象关于x=1对称，且f（0）=2，则f（2015）+f（2016）=（　　）
    A．0B．2C．3D．4

    分析 根据条件判断函数f（x）是偶函数，结合条件关系求出函数的周期，进行转化计算即可．

    解答 解：y=f（x-1）的图象关于x=1对称，则函数y=f（x）的图象关于x=0对称，即函数f（x）是偶函数，
    令x=-1，则f（-1+2）-f（-1）=2f（1），
    即f（1）-f（1）=2f（1）=0，
    即f（1）=0，
    则f（x+2）-f（x）=2f（1）=0，
    即f（x+2）=f（x），
    则函数的周期是2，又f（0）=2，
    则f（2015）+f（2016）=f（1）+f（0）=0+2=2，
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据抽象函数关系判断函数的周期性和奇偶性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．将某正方体工件进行切削，把它加工成一个体积尽可能大的新工件，新工件的三视图如图所示，则原工件材料的利用率为〔材料的利用率=$\frac{新工件的体积}{原工件的体积}$〕（　　）
    A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{5}{6}$D．$\frac{4}{5}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知集合A={x|3≤x≤6}，B={x|5＜x＜8}．
    求：（1）A∪B；
    （2）（∁RA）∩B．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知幂函数f（x）的图象过点$（4，\frac{1}{2}）$，则f（16）的值是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$4\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．64

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={x|y=x-1}，B={y|y=x2-1}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．{（0，-1），（1，0）}C．[-1，+∞）D．{0，1}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如果（m+4）${\;}^{-\frac{1}{2}}$＜（3-2m）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则m的取值范围是$（-\frac{1}{3}，\frac{3}{2}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知A={0，1}，B={-1，0，1}，则从B到A的不同映射的有（　　）
    A．8个B．9个C．5个D．6个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若函数f（x）的最小正周期为T，则函数y=f（2x）的最小正周期是$\frac{T}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．关于a的不等式${log_a}\frac{2}{3}＜1$的解集为（0，$\frac{2}{3}$）∪（1，+∞）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案