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    已知函数.
    （1）求的最小正周期和最小值；
    （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
    （1），；（2）.

    试题分析：（1）由于函数中含有常数，，先求，再令，，分别求出，，再利用两个角的和的正弦公式变形为，即可求得最小正正周期与最值；（2）当时，利用（1）的结论求得
    ，时不等式恒成立等价于在时恒成立.
    试题解析：（1），
    ，
    令得，解得，
    ，
    .
    最小正周期，最小值为.                          6分 
    （2）有（1）知，当时，
    ，则，                  8分 
    又对任意，恒成立.
    ，即.                   12分 
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l1，在路南侧沿直线铺设线路l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路两侧铺设水管的费用为每米1万元，穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元，设∠EFB= α,矩形区域内的铺设水管的总费用为W．

    （1）求W关于α的函数关系式；
    （2）求W的最小值及相应的角α．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a＞0，b＞0，且函数处有极值，则ab的最大值等于(   )．
    A．2B．3C．6D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，x＝0是其极值点的是 (　　)．
    A．y＝－x3B．y＝cos2x
    C．y＝tan x－xD．y＝

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)＝xex，则(　　)．
    A．x＝1为f(x)的极大值点
    B．x＝1为f(x)的极小值点
    C．x＝－1为f(x)的极大值点
    D．x＝－1为f(x)的极小值点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知且关于的函数在上有极值,则与的夹角范围是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f(x)＝cos x＋x，x∈，sinx0＝，x0∈，那么下面命题中真命题的序号是________
    ①f(x)的最大值为f(x0)；②f(x)的最小值为f(x0)；
    ③f(x)在上是增函数；④f(x)在上是增函数

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的最大值____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设的导数满足，其中．
    求曲线在点处的切线方程；
    设，求函数的极值．

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