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    12．已知直线a，b和平面α，则下列命题正确的是（　　）
    A．若a∥b，b∥α，则a∥αB．a⊥b，b⊥α，则a∥αC．若a∥b，b⊥α，则a⊥αD．若a⊥b，b∥α，则a⊥α

    分析 利用空间线面平行与垂直的判定及其性质即可判断出正误．

    解答 解：A．a∥b，b∥α，则a∥α或a?α，因此不正确；
    B．a⊥b，b⊥α，则a∥α或a?α，因此不正确；
    C．a∥b，b⊥α，则a⊥α，正确；
    D．a⊥b，b∥α，则a⊥α，a∥α，或相交，因此不正确．
    故选；C．

    点评 本题考查了空间线面面面平行与垂直的判定及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$的值域为R，则实数a的范围是（　　）
    A．[-1，1]B．（-1，1]C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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    3．已知四边形ABCD为直角梯形，∠BCD=90°，AB∥CD，且AD=3，BC=2CD=4，点E，F分别在线段AD和BC上，使FECD为正方形，将四边形ABFE沿EF翻折至使二面角B-EF-C的所成角为60°
    （Ⅰ）求证：CE∥面A′DB′
    （Ⅱ）求直线A′B′与平面FECD所成角的正弦值

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    20．下列函数中，最小值为4的是（　　）
    A．y=$\frac{lgx}{2}+\frac{8}{lgx}$B．y=$2\sqrt{{x^2}+2}+\frac{2}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$
    C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=ex+4e-x

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    7．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）若AC的中点为E，求A1C与DE所成的角的正弦值；
    （Ⅱ）求二面角B1-AC-D1（锐角）的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则此三棱锥的体积是2cm3，表面积是5+3$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$cm2．

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    4．已知集合M={x||x|≤2}，N={x|x2+2x-3≤0}，则M∩N=（　　）
    A．{x|-2≤x≤1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|-1≤x≤2}D．{x|-3≤x≤2}

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    1．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{16}{9}$，则$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值是（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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    2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{{m}^{2}}$=1（m＞0）的焦距为8，则m的值为（　　）
    A．3或$\sqrt{41}$B．3C．$\sqrt{41}$D．±3或$±\sqrt{41}$

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