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一动圆圆心在抛物线x2=4y上,过点(0,1)且与定直线l相切,则l的方程为(  )
A、x=1
B、x=
1
16
C、y=-1
D、y=-
1
16
分析:根据抛物线方程可求得其焦点坐标,要使圆过点(0,1)且与定直线l相切,需圆心到定点的距离与定直线的距离相等,根据抛物线的定义可知,定直线正是抛物线的准线,进而根据抛物线方程求得准线方程即可.
解答:解:根据抛物线方程可知抛物线焦点为(0,1),
∴定点为抛物线的焦点,
要使圆过点(0,1)且与定直线l相切,需圆心到定点的距离与定直线的距离相等,
根据抛物线的定义可知,定直线正是抛物线的准线
其方程为y=-1
故选C
点评:本题主要考查了抛物线的定义.对涉及过抛物线焦点的直线的问题时常借助抛物线的定义来解决.
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