Question

某学校开设10门选修课程，其中3门是技能类课程，2门是理论类课程．学校规定每位学生应选修4门，且技能类课程和理论类课程每类至多选修1门，则不同的选修方法种数是

1. A.
   50
2. B.
   100
3. C.
   11O
4. D.
   115

Answer 1

D
分析：通过分类：3门是技能类课程，2门是理论类课程没有选上选修课，只选一门选修课，各选一门选修课3种情况求解即可．
解答：由题意可知：3门是技能类课程，2门是理论类课程中，不选选修课，从另外5门中选4门的方法数：，
从这两类中选修一门的方法数是：，
从这两类中各选修一门的方法数是：；
所以满足题意的方法数是：=115种．
故选D．
点评：本题考查排列组合以及简单的计数原理的应用，注意分类与分布的区别与联系，做到不重复不逸漏．