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    已知g（x）=|x-1|-|x-2|，若关于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围是________．

    （-∞，-1）∪（0，+∞）
    分析：根据绝对值函数的图象和性质，我们易得函数g（x）=|x-1|-|x-2|的值域为[-1，1]，若关于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则a2+a+1＞1恒成立，解不等式即可求出实数a的取值范围．
    解答：∵g（x）=|x-1|-|x-2|，
    ∴g（x）∈[-1，1]
    若关于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，
    则a2+a+1＞1恒成立
    即a2+a＞0恒成立
    解得a＜-1，或a＞0
    即实数a的取值范围是（-∞，-1）∪（0，+∞）
    故答案为：（-∞，-1）∪（0，+∞）
    点评：本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，带绝对值的函数，其中根据绝对值函数的图象和性质，得到函数g（x）的值域，将问题转化为函数恒成立问题，是解答本题的关键．
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    已知g（x）=ln（ex+b）（b为常数）是实数集R上的奇函数，当g（x）＞0时，有f(x)=lng(x)+
    a
    x
    ．
    （1）求b的值；
    （2）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是
    3
    2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若k=
    1
    3
    ，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[
    1
    2
    ，a]    上的值域为[
    1
    a
    ，1]    ，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知g（x）=
    		x
    +1    ，h（x）=
    1
    x+3
    ，x∈（-3，a2]（a为常数且a＞0）．令f（x）=g（x）•h（x）
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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