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已知集合P={(x,y)|y=k,k为常数},Q={(x,y)|y=ax+1},如果P∩Q=∅,则k的范围是
(-∞,1]
(-∞,1]
分析:在平面直角坐标系中画出两函数图象,根据两集合的交集为空集得到两函数图象没有交点,即可确定出k的范围.
解答:解:根据题意画出图象,如图所示,
若P∩Q=∅,可得k≤1,
则k的范围是(-∞,1].
故答案为:(-∞,1]
点评:此题考查了交集及其运算,利用了数形结合的思想,熟练掌握数形结合思想是解本题的关键.
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