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    6．若函数$f（x）=\frac{x}{（x-2）（x+a）}$是奇函数，则a=（　　）
    A．-2B．2C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 根据函数奇偶性的定义建立方程关系进行求解即可．

    解答 解：若$f（x）=\frac{x}{（x-2）（x+a）}$是奇函数，
    则f（-x）=-f（x），
    即$\frac{-x}{（-x-2）（-x+a）}$=-$\frac{x}{（x-2）（x+a）}$，
    即（x+2）（x-a）=（x-2）（x+a），
    则x2+（2-a）x-2a=x2+（a-2）x-2a，
    即（2-a）x=（a-2）x，
    则2-a=a-2，得a=2，
    故选：B．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的定义建立方程关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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