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    （2010•天津模拟）如果实数x、y满足
    x-4y+3≤0
    3x+5y-25≤0
    x≥1
    ，目标函数z=kx+y的最大值为12，最小值3，那么实数k的值为
    2
    2
    ．
    分析：先画出可行域，得到角点坐标．再通过对斜率的分类讨论得到最大最小值点，与原题相结合即可得到答案．
    解答：解：可行域如图，
    得：A（1，4.4），B（5，2），C（1，1）．
    又l1：x-4y+3=0的斜率k1=
    1
    4
    ；
    l2：3x+5y-25=0的斜率k2=-
    3
    5
    ．
    ①当-k＜-
    3
    5
    时，C为最小值点，B为最大值点；
    有：5k+2=12，且k+1=3，
    ⇒k=2；
    ②当-k＞
    1
    4
    时，C为最小值点，A为最大值点；
    有：k+4.4=12，且k+1=3，
    ⇒k无解；
    ③当-
    3
    5
    ＜-k＜0时，C为最小值点，A为最大值点；
    有：k+4.4=12，且k+1=3，
    ⇒k无解；
    ④当-k∈（0，
    1
    4
    ）时，C为最小值点，A为最大值点．
    有：k+4.4=12，且k+1=3，
    ⇒k无解；
    ∴由①得k=2，其它情况的解都不符合要求．
    故k=2．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查简单线性规划以及分类讨论思想．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义．
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    （2010•天津模拟）给出下列四个命题：
    ①已知a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx，    点(
    		3
    ，a)    到直线
    		3
    x-y+1=0    的距离为1；
    ②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ③m≥-1，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④在极坐标系中，点P(2，
    π
    3
    )    到直线ρsin(θ-
    π
    6
    )=3    的距离是2．
    其中真命题是
    ①③④
    ①③④
    （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是
    2（π+
    		3
    ）
    2（π+
    		3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）已知a∈R，且
    -a+i
    1-i
    为纯虚数，则a等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为
    		2
    ，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）正项等比数列{an}满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（　　）

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