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对任意x∈R,下列不等式中不成立的是(  )
分析:分别利用函数的单调性或不等式的性质进行判断.C中的定义域不满足.
解答:解:A.因为x2+1≥1,所以
1
x2+1
≤1
成立,所以A正确.
B.当x∈R,x2+1≥2x恒成立,所以B正确.
C.因为对数函数的定义域为(0,+∞),所以C错误.
D.由不等式的性质可知x2+4=x2+22≥2×2x=4x,所以
4x
x2+4
≤1
成立,所以D正确.
故选C.
点评:本题主要考查不等关系的判断,主要是利用不等式的性质来判断.对于不等式不成立的,可以通过举反例进行判断.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设定义域为R的函数f(x)满足下列条件:①对任意x∈R,f(x)+f(-x)=0;②对任意x1,x2∈[1,a],当x2>x1时,有f(x2)>f(x1)>0.则下列不等式不一定成立的是(  )
A、f(a)>f(0)
B、f(
1+a
2
)>f(
a
)
C、f(
1-3a
1+a
)>f(-3)
D、f(
1-3a
1+a
)>f(-a)

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下列有关命题的说法正确的是(  )

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下列说法正确的是
 
.(只填序号)
①函数y=f(x)的图象与直线x=1的交点个数为0或1;
②“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的充分而不必要条件;
③命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是“对任意x∈R,都有x2+2x+5≠0”.

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