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    已知函数
    （1）求函数的极值；
    （2）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．
    （1）在处取得极小值.（2）.

    试题分析：（1）求导数，解得函数的减区间；解，得函数的增区间．
    确定在处取得最小值．
    也可以通过“求导数、求驻点、研究函数的单调区间、确定极值（最值）” .
    （2）遵循“求导数、求驻点、确定函数的单调性”明确函数的单调区间.
    应用零点存在定理，建立不等式组，解之即得.
    试题解析：（1）的定义域是，，得        3分
    时，，时，，
    所以在处取得极小值         6分
    （2）
    所以，令得
    所以在递减，在递增         9分
             11分
    所以         13分
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    已知函数.
    （1）当且时，证明：；
    （2）若对，恒成立，求实数的取值范围；
    （3）当时，证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（、为常数），在时取得极值.
    （1）求实数的值；
    （2）当时，求函数的最小值；
    （3）当时，试比较与的大小并证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，，且.现给出如下结论：
    ①；②；③；④.
    其中正确结论的序号是（  ）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记函数的导函数为f¢(x)，则f¢(1)的值为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数．
    (Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；
    (Ⅱ)当时，求函数的单调区间；
    (Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下，设函数，若对于，，使成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （I)若，是否存在a，bR，y＝f（x）为偶函数．如果存在．请举例并证明你的结论，如果不存在，请说明理由；
    〔II）若a＝2，b＝1．求函数在R上的单调区间；
    （III )对于给定的实数成立．求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设球的半径为时间的函数，若球的体积以均匀速度增长，则球的表面积的增长速度与球半径的乘积为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f(x)=x3+bx2+cx+d在区间[-2,2]上是减函数,则b+c的最大值为　　　　.

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