Question

建筑学规定：民用住宅的窗户面积必须小于地板面积．但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比越大，住宅的采光越好．同时增加相同的窗户面积与地板面积，住宅的采光条件会变好，是根据这个事实提炼一个不等式

b+m

a+m

＞

b

a

．

Answer 1

分析：将增加后的窗户面积与地板面积的比值减去增加前的窗户面积与地板面积的比值即可得出答案

解答：解：由题意，增加前的窗户面积与地板面积的比值为

b

a

，增加后的窗户面积与地板面积的比值为

b+m

a+m

∴

b+m

a+m

-

b

a

=

ab+am-ab-bm

a(a+m)

=

m(a-b)

a(a+m)

∵a＞b
∴

m(a-b)

a(a+m)

＞0
∴

b+m

a+m

-

b

a

＞0
∴

b+m

a+m

＞

b

a

故答案为：

b+m

a+m

＞

b

a

．

点评：本题考查合情推理，考查学生的讨论能力，考查利用数学知识解决实际问题的能力，属于基础题．