Question

【题目】一盒中装有除颜色外其余均相同的12个小球，从中随机取出1个球，取出红球的概率为 ，取出黑球的概率为 ，取出白球的概率为 ，取出绿球的概率为 .求：
（1）取出的1个球是红球或黑球的概率；
（2）取出的1个球是红球或黑球或白球的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：记事件A1＝{任取1球为红球}；A2＝{任取1球为黑球}；A3＝{任取1
球为白球}，A4＝{任取1球为绿球}，则P(A1)＝ ，P(A2)＝ ，P(A3)＝ ，P(A4)＝ .根据题意，知事件A1 ， A2 ， A3 ， A4彼此互斥．
由互斥事件的概率公式，得
取出1球是红球或黑球的概率为P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝ ＋
＝
（2）解：取出1球是红球或黑球或白球的概率为P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)
＋P(A3)＝ ＋ ＋ ＝
【解析】（1）将题目中四个事件依次记为，，，，四个事件为互斥事件，根据互斥事件的概率加法公式，用计算可得。
（2）根据互斥事件的概率加法公式，用计算可得。