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    已知向量，，若存在正数k和t，使得向量与互相垂直，则k的最小值是    ．
    【答案】分析：先求出和  的坐标，根据两个平面向量垂直的性质可得 =0，化简可得 k=t+，再利用基本不等式求得k的最小值．
    解答：解：由题意可得=（1-t2-，+t2+1），=（-k-，-k+）．
    ∵，∴=（1-t2- ）（-k- ）+（+t2+1）（-k+）=-3（k-t-）=0，
    ∴k=t+≥2，当且仅当t=1时，取等号，故k的最小值为2，
    故答案为2．
    点评：本题考查两个平面向量垂直的性质，基本不等式的应用，两个向量坐标形式的运算，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想，对数学思维的要求比较高，
    属于中档题．
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    a
    =（1，2），
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    x
    =
    a
    +（t2+1）
    b
    ，
    y
    =-k
    a
    +
    1
    t
    b
    ．
    （1）若
    x
    ⊥
    y
    ，求k的最小值；
    （2）是否存在k，t使
    x
    ∥
    y
    ？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    =
    a
    +(t2+1)
    b
    ，
    y
    =-
    1
    k
    a
    +
    1
    t
    b
    ，问是否存在实数k、t，使
    x
    ∥
    y
    ，若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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