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    设a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，S是△ABC的面积，已知a=4，b=5，S=5
    		3
    ．
    （1）求角C；
    （2）求c边的长度．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）由题意和三角形的面积公式求出sinC=
    		3
    2
    ，由内角的范围求出角C；
    （2）由（1）和余弦定理求出c边的长度．
    解答： 解：（1）由题知S=5
    		3
    ，a=4，b=5    ，
    由S=
    1
    2
    absinC得，5
    		3
    =
    1
    2
    ×4×5sinC    ，解得sinC=
    		3
    2
    ，
    又C是△ABC的内角，所以C=
    π
    3
    或C=
    2π
    3
    ；
    （2）当C=
    π
    3
    时，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos
    π
    3

    =16+25-2×4×5×
    1
    2
    =21，解得c=
    		21
    ；
    当C=
    2π
    3
    时，c2=a2+b2-2abcos
    2π
    3

    =16+25+2×4×5×
    1
    2
    =61，解得c=
    		61
    ．
    综上得，c边的长度是
    		21
    或
    		61
    ．
    点评：本题考查余弦定理，三角形的面积公式的应用，注意内角的范围．
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    A、
    81π
    4
    B、16π
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    D、
    27π
    4

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    2
    t
    ）（t∈R，t≠0）
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    A、3B、4C、5D、6

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    ．

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